ECUACIONES DEL TIRO OBLICUO. FACTORES QUE INFLUYEN EN EL ALCANCE Y LA ALTURA MÁXIMA

 
 
 

 

Consideramos un objeto que se lanza (para mayor sencillez desde el suelo) con una velocidad inicial oblicua vo. Las componentes horizontal y vertical de esta velocidad inicial son:

 

vox = vo· (cosa)

voy = vo· (sena)

 
 
 

Aplicando la hipótesis de Galileo a este caso, consideramos el tiro parabólico como composición de un movimiento horizontal uniforme de velocidad vo· (cosa)  y un movimiento vertical uniformemente acelerado, con una velocidad inicial  vo· (sena) y una aceleración  descendente de intensidad g. En consecuencia, las ecuaciones de dichos movimientos horizontal y vertical son:

 
 
 

x = vo· (cosa) ·t

y = vo· (sena)·t - (½) g·t2

 
     
 

Haz clic en la imagen para descargar esta animación. Si no lo tienes instala Modellus 2.5 (32 bits) o Modellus 3 (64 bits)

 

Combinando estas ecuaciones se obtiene la ecuación de la trayectoria del tiro oblicuo, constatando que se trata de una parábola. Además se deducen expresiones particulares para obtener magnitudes como el alcance máximo horizontal, la altura máxima del lanzamiento, la duración del tiro o la velocidad del impacto final en el suelo. También interesa estudiar el ángulo de lanzamiento que produce el máximo alcance (para una velocidad de lanzamiento dada) y el que proporciona la mayor altura máxima. Todo ello se desarrolla con detalle en el documento vinculado. Además de consultarlo, aconsejamos manipular la animación informática adjunta que representa el alcance y la altura en función del ángulo de lanzamiento. Constata que, para un lanzamiento oblicuo con altura inicial cero, el mayor alcance se consigue con un ángulo de lanzamiento de 45º y la mayor altura máxima se logra con un ángulo de lanzamiento de 90º.

 
 
 

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El valor de estas magnitudes depende de variables como el ángulo del lanzamiento, la velocidad inicial y la gravedad. Puedes consultar un documento donde se obtienen estas expresiones a modo de investigación. Para repasar las hipótesis acerca de la influencia de estas variables y practicar el tiro oblicuo, te aconsejamos usar la animación adjunta. Simula un lanzamiento horizontal, en el que puedes modificar las variables que determinan sus condiciones iniciales y, sobre la marcha, la gravedad.

 
 
 
El tiro oblicuo. Generalización de la hipótesis de Galileo (Volver al índice)

Departamento de Física y Química del IES "Leonardo Da Vinci"